张益唐 零点猜想 零点猜想的意义

张益唐 零点猜想 零点猜想的意义

  张益唐 零点猜想
零点猜想的意义,2022年11月8日上午,在面向北大师生和公众的公开演讲中,美籍华裔数学家、加州大学圣塔芭芭拉分校教授张益唐教授表示,在本质上,他已经证明了朗道-西格尔零点猜想。只是像他此前关于孪生素数猜想的研究结果一样,其结果可以被改进。最新研究突破将有很多应用,带来很多定理。

  换句话说,张益唐的最新论文表明,在特定范围内,朗道-西格尔零点不存在。在这一情况下,朗道-西格尔零点猜想正确或成立。

  “朗道-西格尔零点”被定义为广义黎曼猜想的反例。断言“朗道-西格尔零点”不存在的猜测,被称为朗道-西格尔零点猜想。

  美籍华裔数学家、加州大学圣塔芭芭拉分校教授张益唐此外,20多天前,在美东时间10月14日下午8时(北京时间10月15日上午8时)举行的北京大学大纽约地区校友会第十期“未名传承系列活动”上,张益唐也表示,“我最近在数学上又作出了一个应该说是很大的成果。可以说是弱一点的形式,但本质上已经是解决了朗道-西格尔零点(猜想)问题。解析数论的同行会知道,这个问题的解决,可能比孪生素数猜想的意义更大。”张益唐于2013年4月17日在《数学年刊》(Annals
of Mathematics)发表《素数间的有界间隔》,证明了存在无穷多对素数对(p,
q),其中每一对素数之差,即p和q的距离,不超过7000万。这为世纪难题“孪生素数猜想”的解决做出了突破性工作,他从一位默默无闻的大学讲师跻身世界重量级数学家的行列。

  随后,“7000万”这一数字,被数学界同行改进到600和246。

  这次“7000万”这一数字变为2024。

  11月6日上午11:05,山东大学微信公众号发布了山东大学数学学院教授、博士生导师、原数学学院副院长、山东大学澳国立联合理学院执行院长吕广世、山东大学数据科学研究院教授、博士生导师黄炳荣等人联合撰写的文章称,张益唐教授介绍了他在朗道-西格尔零点猜想研究方面的创新思想,在其最新预印本论文里证明了:模D的实原特征L-函数在区间(1c(logD)^2024,1】内没有实零点。

  “如果把这里的2024换成1,就得到原始形式的朗道-西格尔零点猜想。2024虽然大于1,但在数学意义上,与1并没有实质性的差别。”山东大学微信公众号上述文章称。

  山东大学微信公众号上述文章称,“如果我们相信广义黎曼猜想,那么朗道-西格尔零点应该不存在。朗道-西格尔零点的研究非常重要,是解决很多数论问题的瓶颈。所谓的朗道-西格尔零点猜想断言,朗道-西格尔零点确实不存在。这是数论中长期悬而未决的重要猜想。一旦证明了朗道-西格尔零点猜想,就可以取得很多新突破,简化和加强很多经典数论结果。”“素数分布一直是数论研究的中心问题……
正如黎曼zeta函数的零点分布与素数分布之间有着深刻密切的联系,狄利克雷L-函数零点分布也在素数理论中发挥广泛而根本性的作用,与素数分布的诸多核心问题有着深刻的内蕴联系,如哥德巴赫猜想、孪生素数猜想等。”

  2007年5月29日,张益唐就曾在预印本网站arXiv提交了一篇标题为《论郎道-西格尔零点猜想》(On the Landau-Siegel Zeros
Conjecture)的论文。该论文一共13小节,54页。该论文称,“我们提供了朗道-西格尔零点猜想的一个变体的证明。”

  15年后,张益唐再次发布关于朗道-西格尔零点猜想(the Landau-Siegel Zeros
Conjecture)的论文。在内部流出两天后,2022年11月7日,其最新论文在预印本网站arXiv上正式对外公开。

  这次,他信心十足,“我敢肯定的说,我做出来了。我知道我这么做是对的。”

  一如他上一次取得数学研究上的重大突破时的演讲——2013年在哈佛大学进行关于孪生素数猜想的学术报告,2022年11月8日上午,张益唐教授受邀,通过网络向北京大学师生和社会进行“关于郎道-西格尔零点猜想”的学术报告。三天前,11月5日上午,张益唐教授也为山东大学师生进行了类似演讲。

  如果进行对比,与2013年在哈佛大学的演讲不同的是,9年后这次关于朗道-西格尔零点猜想新突破的论文尚未在学术期刊上正式发表。但也已经也起数学界和公众的极大关注。

  张益唐1955年2月出生在上海,祖籍浙江平湖;系北京大学78级校友,曾师从潘承彪教授攻读硕士学位。

  1985年,张益唐到美国普渡大学攻读博士学位,随后遭遇种种坎坷。因为博士论文的结果没有发表,加上导师连一封推荐信都不愿意写,张益唐毕业后连个博士后的工作都没有找到。

  因坎坷的人生经历和突出的数学成就,张益唐被称为传奇数学家。他30岁出国留学,但发表重要论文时已近60岁。

  北京大学校友网在一篇介绍张益唐的文章中称,他是“半生潦倒”的传奇数学家。

  在北京大学大纽约地区校友会交流座谈会,张益唐在回答“(数学研究)是否需要异常天赋”提问时说,别想太多,先做再说,“天赋,或需激发。”

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