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苏教版高中数学必修4-1.3单元测试:三角函数2

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高一年数学必修 4《三角函数》单元测试 一、选择题:(5×12=60 分) 1、函数 y ? 2sin(2x ? ? ) 的最小正周期是( ) 6 A. 4? B. 2? C.? D. ? 2 2、已知 A={第一象限角},B={锐角},C={小于 90°的角},那么 A、B、C 关系 是( ) A.B=A∩C B.B∪C=C C.A C D.A=B=C 3、下列诱导公式中错误的是 ( A.tan(π―? )=―tan? C.sin(π+? )=― sin? ) B.cos ( ? +? ) = sin? 2 D.cos (π―? )=―cos? 4、如果点 P(sin? cos? ,2cos? ) 位于第三象限,那么角? 所在象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5、已知 sin? ? 2 cos? ? ?5, 那么tan? 的值为 ( ) 3sin? ? 5 cos? A.-2 B.2 C. 23 16 D.- 23 16 6、要得到 y ? 3sin(2x ? ? ) 的图象只需将 y=3sin2x 的图象( ) 4 A.向左*移 ? 个单位 4 B.向右*移 ? 个单位 4 C.向左*移 ? 个单位 8 D.向右*移 ? 个单位 8 7、如图,曲线对应的函数是( ) A.y=|sinx| B.y=sin|x| C.y=-sin|x| D.y=-|sinx| 8、化简 1?sin2160? 的结果是 ( ) A. cos160? B. ?cos160? C. ? cos160? D. ? cos160? 9、 A 为三角形 ABC 的一个内角,若 sin A ? cos A ? 12 ,则这个三角形的形状为 25 () A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形 10、已知角 ? 的终边经过点 P( ? 4m ,3m )( m ? 0),则 2sin? ? cos? 的值是( ) A.1 或 ?1 B. 2 或 ? 2 55 C.1 或 ? 2 5 D. ?1或 2 5 11、函数 y ? sin(x ? ? ), x ? (0, ? ) 在 ( 2 2 A.[? ? , ? ] 上是增函数 22 C.[?? ,0] 上是减函数 ) B. [0,? ] 上是减函数 D.[?? ,? ] 上是减函数 12、函数 y ? 2 cos x ? 1 的定义域是( ) A. ???2k? ? ? 3 , 2k? ? ? 3 ? ?? (k ? Z ) B. ???2k? ? ? 6 , 2k? ? ? 6 ? ?? (k ? Z) C. ???2k? ? ? 3 , 2k? ? 2? 3 ? ?? (k ? Z ) D. ???2k? ? 2? 3 , 2k? ? 2? 3 ? ?? (k ? Z) 二、填空题:(每题 4 分,共 20 分) 13、 315? ? ______ 弧度 , 7 ? 弧度= ______ 度 12 14、计算 4 tan2 ? ? cos2 ? ? 1 sin2 ? ? sin ? ? tan ? ? _____ : 4 32 6 4 15、若扇形的周长是 16cm,圆心角是 2 弧度,则扇形的面积是 . 16、不等式1 ? 3 tan x ? 0 的解集是 . 17、函数 y ? cos(x ? ? )(x ?[? , 2 ? ]) 的最小值是 8 63 三、解答题:(6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 18、(12 分)比较两数大小 (1) sin(? 27 ? ) 和 sin(43? ) 5 4 (2) tan 2007? 和 tan 2008? 19、(12 分)化简: 1 ? 2sin10?cos10? sin170? ? 1 ? sin 2 170? 20、(10 分)已知 tan? ? 3,? ? ? ? 3 ? ,求 sin? ? cos? 的值. 2 21、(12 分)求函数 y=2sin( ? ―2x), x ? (0,? ) 的单调增区间. 3 22、(12 分)将正弦曲线如何变换可以得到到函数 y =2sin ( x + ? )的图像,请写 23 出变换过程,并画出一个周期的闭区间的函数简图。 23、(12 分)函数 y ? A sin(?x ? ?)(x ? R, A ? 0, ? ? 0, ? ? ? ) 的图象上相邻的最 2 高点与最低点的坐标分别为 M( 5? ,3), N (11? ,?3) ,求此函数的解析式。 12 12 参考答案 一、选择题:(5*12=60 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B B D C C B B B B D 二、填空题:(每题 4 分,共 20 分) 13、7? ,105? 14、31 15、16 cm2 4 8 0 16、{x /? ? ? k? ? x ? ? ? k? , k ? Z} 17、 6 2 三、解答题:(6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 18.解:(1)? sin(? 27 ? ) ? sin 3 ? , sin(43? ) ? sin 3 ? , 又 ? ? 3 ? ? 3 ? ? ? , 5 5 4 4 25 4 而 y ? sin x 在[? ,? ] 上递减,? sin 3 ? > sin 3 ? , 即 sin(? 27 ? ) > sin(43? ) . 2 5 4 5 4 (2)? tan 2007? ? tan



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