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2012-2013学年北师大版七年级下学期期末试卷附标准标准答案

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2012—2013 学年下学期期末水平质量检测五 七年级数学试卷
一、选择题(给出地四个选项只有一个是正确地,把你认为正确地答案代号填写题后括号中,每题 3 分,共 18 分)b5E2RGbCAP 1、下列运算正确地是(). A、 a 5 ? a 5 ? a10 B、 a 6 ? a 4 ? a 24 C、 a 0 ? a ?1 ? a D、 a 4 ? a 4 ? a 0

2、给出下列图形名称: (1)线段(2)直角(3)等腰三角形(4)平行四边形(5)长方形, 在这五种图形中是轴对称图形地有()p1EanqFDPw A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

3、一只小狗在如图地方砖上走来走去,最终停在阴影方砖上地概率是() A、

4 15

B、

1 1 C、 3 5

D

2 15

4、1 纳米相当于 1 根头发丝直径地六万分之一.则利用科学记数法来表示,头发丝地半径 是 .. () A、6 万纳米 B、6×104 纳米 C、3×10
-6



D、3×10

-5



5、下列条件中,能判定两个直角三角形全等地是() A、一锐角对应相等 C、一条边对应相等 B、两锐角对应相等 D、两条直角边对应相等

6、如图,下图是汽车行驶速度(千米/时)和时间(分)地关系图,下列说法其中正确地 个数为() (1)汽车行驶时间为 40 分钟; (2)AB 表示汽车匀速行驶; (3)在第 30 分钟时,汽车地速度是 90 千米/时; (4)第 40 分钟时,汽车停下来了. A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
速度 80 60 40 20

C

D

A

B

时间

1 / 12

5 10 15 20 25 30 35 40

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二、填空题(每空 3 分,共 27 分) 7、单项式 ?

1 3 xy 地次数是. 3

8、一个三角形地三个内角地度数之比为 2:3:4,则该三角形按角分应为三角形. 9、温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说, 2006 年中央财政用于“三农”地支出将达到 33970000 万元,这个数 据用科学记数法可表示为万元.DXDiTa9E3d 10、如图 ? AOB=125 ,AO ? OC,B0 ? 0D 则 ? COD=.
0

A

D

O B

C

11、小明同学平时不用功学习,某次数学测验做选择题时,他有 1 道题不会做,于是随意选 了一个答案(每小题 4 个项),他选对地概率是.RTCrpUDGiT 12、若 a ? 2ka ? 9 是一个完全平方式,则 k 等于.
2

13、 如图,平面镜 A 与 B 之间夹角为 ll00,光线经平面镜 A 反射到平面镜 B 上,再反射出去, 若 ? 1= ? 2,则 ? l 地度数为.5PCzVD7HxA 14、已知:如图,矩形 ABCD 地长和宽分别为 2 和 1,以 D 为圆心, AD 为半径作 AE 弧, 再以 AB 地中点 F 为圆心,FB 长为半径作 BE 弧,则阴影部分地面积为.jLBHrnAILg

15、观察下列运算并填空: 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112: 3 ×4×5×6+1=361=192;…… 根据以上结果,猜想析研究 三、计算题 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=.

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16、(8 分)计算: ?2 ?
3

1 1 (2005 ? 3)0 ? (? ) ?2 3 3

17、化简求值:(8 分)

( x ? 2 y)2 ? ( x ? y)(3x ? y) ? 5 y 2 ,其中 x ? ?2 , y ?

1 2

18、(9 分)已知:如图, ? ABC 中,AB=AC,BD 和 CE 为 ? ABC 地高,BD 和 CE 相交于点 O. 求证:OB=OC.xHAQX74J0X

A

E B

D C

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19、(9 分)在我校举行九年地级季篮球赛上,九年级(1)班地啦啦队队员,为了在明天地比赛 中给本班同学加油助威,提前每人制作了一面同一规格地直角三角形彩旗.队员小明放 学回家后,发现自己地彩旗破损了一角,他想用如下图所示地长方形彩纸重新制作一面 彩旗.请你帮助小明,用直尺与圆规 在彩纸上作出一个与破损前完全一样地三角形(保留 ..... .. 作图痕迹,不写作法 ).LDAYtRyKfE .........

20、(9 分)在班上组织地“元旦迎新晚会”中,小丽和小芳都想当节目主持人,但现在只有一 个名额.小芳想出了一个用游戏来选人地办法,她将一个转盘(均质地)平均分成 6 份,如 图所示.游戏规定:随意转动转盘,若指针指到偶数,则小丽去;反之,则小芳去.你认 为这个游戏公平吗 ? 为什么 ? 如果不公平,请你修改转盘中地数字,使这个游戏变得公 平.Zzz6ZB2Ltk

21、(11 分)一水果贩子在批发市场按每千克 1.8 元批发了若干千克地西瓜进城出售,为了方 便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降价出售.售出西瓜千克数 x

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与他手中持有地钱数 y 元(含备用零钱)地关系如图所示, 结合图像回答下列问题: dvzfvkwMI1 (1)农民自带地零钱是多少? (2)降价前他每千克西瓜出售地价格是多少? (3)随后他按每千克下降 0.5 元将剩余地西瓜售完,这时他手中地钱(含备用地钱)是 450 元,问他一共批发了多少千克地西瓜?rqyn14ZNXI (4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?

22、(10 分)某文具店出售书包与文具盒,书包每个定价 50 元,文具盒每个定价 10 元.该店 制定了两种优惠方案:①买一个书包赠送一个文具盒;②按总价地 8.5 折(总价地 85%) 付款.某班学生需购买 l2 个书包、文具盒如干(不少于 12 个).如果设文具盒数 x 个,付 款数为 y 元.根据条件解决下列问题:EmxvxOtOco (1)分别求出两种优惠方案中 y 与 x 之间地关系; (2)试分析哪一种方案更省钱.

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23、(11 分)如图,AP∥BC, ? PAB 地平分线与 ? CBA 地平分线相交于 E,CE 地延长线交 AP 于 D, 求证:(1)AB=AD+BC; (2)若 BE=3,AE=4,求四边形 ABCD 地面积?

P D

E

C

A

B

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24. 复习“全等三角形”地知识时,老师布置了一道作业题: “如图①,已知在△ ABC 中, AB=AC,P 是△ ABC 内部任意一点,将 AP 绕 A 顺时针旋转至 AQ,使∠QAP=∠BAC,连接 BQ、CP,则 BQ=CP. ”SixE2yXPq5 小亮是个爱动脑筋地同学,他通过对图①地分析,说明了△ ABQ≌△ACP,从而得 BQ=CP 之后,将点 P 移到等腰三角形 ABC 之外,原题中地条件不变,发现“BQ=CP”仍然成立, 请你就图②给出推理.6ewMyirQFL
A
Q A

Q
P

P B ① C
B C ②

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七年级下学期期末试卷 kavU42VRUs 参考答案
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
线 封 密

一、选择题 题号 答案 二、填空题 序号 答案 序号 答案 三、计算题 7 4 12 ±3 8 锐角 13 350 9 3.397×107 14 1 10 550 15 11 1 C 2 B 3 D 4 D 5 D 6 C

班级: ____________姓名:_____________ 考号:_____________

1 4

(n2 ? 5n ? 5)2

1 1 (2005 ? 3)0 ? (? ) ?2 3 3 1 1 2 解:原式 = ?8 ? ? 9 = ?17 ? = ?16 3 3 3
21.计算: ?2 ?
3

17.化简求值: ( x ? 2 y)2 ? ( x ? y)(3x ? y) ? 5 y 2 ,其中 x ? ?2 , y ? 解:原式= x ? 4xy ? 4 y ? (3x ? 2xy ? y ) ? 5 y
2 2 2 2 2 2 2 2 2

1 2

= x ? 4 xy ? 4 y ? 3x ? 2xy ? y ? 5 y = ?2x ? 2xy
2

2

当 x ? ?2 , y ?

1 时 2
2

原式:= ?2 ? (?2) ? 2 ? (?2) ? = ?8 ? 2

1 2

…4 分

= ?10 18.证明: AB=AB ??ABC=?ACB BD、CE 分别为 ? ABC 地高

…5 分 …2 分

??BEC=?BDC=900

…2 分

? 在 ? BEC 和 ? CDB 中

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??BEC=?BDC=900 ? ??ABC=?ACB ?BC=BC ?
??BEC ? ?CDB …6 分 ??1=?2 ? OB=OC …9 分 2 1 ? 19. 解: P 小丽 ? 6 3 4 2 P ? …4 分 小芳 ? 6 3 1 2 ? …5 分 又 3 3
…8 分

…2 分

∴此游戏不公平 修改如下:将转盘中地奇数任改一个为偶数即可 20.(略) 21.解:(1)农民自带地零钱为 50 元. (2)(330 ? 50)÷80 =280÷80 =3.5 答:略 (3)(450 ? 330)÷(3.5 ? 0.5) = 120÷3 = 40 80+40 = 120 (4)450 ? 120 ? 1.8=234 (注:本题中,答给 l 分,如果全未答总共扣 l 分) …9 分 22.解:(1)方案①: y1 ? 50 ?12 ? 10( x ?12) = 600+100 x ? 120 方案②: y2 ? (50 ?12 ? 10x) ? 0.85

…7 分 …9 分

…1 分 …3 分 …4 分

…6 分 y6v3ALoS89 …7 分 M2ub6vSTnP …9 分 0YujCfmUCw

…3 分

? 510 ? 8.5 x

…5 分

(2)令 y1 ? y2 ,则 480 ? 10 x ? 510 ? 8.5 x

x ? 20

?当12 ? x <20时,方案①划算? ? 当x ? 20时,两种一样 ? ? 当x >20时,方案②划算 ?

…l0 分

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23.延长 AE 交 BC 延长线于 M AE 平分 ? PAB ,BE 平分 ?CBA ??1=?2 , ?3=?4 AD//BC

??1=?M=?2 , ?1+?2+?3+?4=1800

? BM=BA, ?3 ? ?2=900
? BE ? AM ? AE=ME 在 ?ADE 和 ?MCE 中

??1=?M ? ? AE=ME ??5=?6 ?
??ADE ? ?MCE ? AD=CM ? AB=BM=BC+AD ②由①知: ?ADE ? ?MCE

?S四边形ABCD =S?ABM
AE=ME=4 , BE=3 1 ? S?ABM = ? 8 ? 3=12 2


?S四边形ABCD =12

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