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黑龙江省牡丹江市2012-2013学年高二数学上学期期末考试 理

姓名 牡一中 2012-2013 学年上学期期末考试高二学年数学(理科)试题 中的及格人数是( ) A. 6 B.36 C. 60 D.120 学年 一、选择题(本大题共有 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四选项中只有 一项是符合题目要求的。) 9.已知 ABCD 是四面体,O 是△BCD 内一点,则A→O=13(→AB+→AC+→AD)是 O 为△BCD 重心的( ) 班级 1.程序框图中表示计算的是( ). A. B. C. D. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 ? 10.已知向量 n ? ?1,0,?1? 与平面? 垂直,且? 经过点 A?2,3,1? ,则点 P?4,3,2? 到? 的距离 考号 2.用随机数表法从 100 名学生(男生 25 人)中抽选 20 人进行评教,某男学生被抽到的机 装 率是( ) 3 为( ) A.2 B. 2 2 C. 2 32 D. 2 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 11.图l是某县参加某年高考的学生 100 25 5 4 身高条形统计图,从左到右的各 3. 给出以下一个算法的程序框图(如图所示),该程序框图的功能是( ) 条形表示的学生人数依次记为 A.求输出 a,b,c 三数的最大数 A1 、 A2 、…、 Am (如 A2 表示身 B.求输出 a,b,c 三数的最小数 是 高(单位:cm )在[150,155)内的 C.将 a,b,c 按从小到大排列 学生人数).图2是统计图l中身高 D.将 a,b,c 按从大到小排列 订 4.已知向量 ? a ? ?? 8, 1 x, x ?? , ? b ? ?x,1,2? ,其中 x ? 0 .若 ? a// ? b ,则 x 的值为( 第3题 ) ?2 ? 在一定范围内学生人数的一个算 法流程图.现要统计身高在160~ 180 cm (含160 cm ,不含180 cm ) 的学生人数,那么在流程图中的 A.8 B.4 C.2 D.0 判断框内应填写的条件是( ) 5. 当 a ? 3时,右面的程序段输出的结果是( ) A. 9 B. 3 C. 10 D. 6 6.下列说法中,正确的个数是( ) (1) 在频率分布直方图中, 中位数左边和右边的直方图的面积相等。 (2)与众数、中位数比较起来,平均数可以反映出更多 的关于样本数据全体的信息。 线 (3) 如果一组数中每个数减去同一个非零常数,则这一 IF a ?10 THEN y ? 2?a ELSE y ? a?a PRINT y END IF A. i ? 9 C. i ? 7 B. i ? 8 D. i ? 6 第 11 题 12.为调查某地中学生平均每人每天参加体育锻炼时间 X (单位:分钟),按锻炼时间分下列 四种情况统计:①0~10 分钟;②11~20 分钟;③21~30 分钟;④30 分钟以上.有 10000 名中学生参加了此项活动,下图(见下页)是此次调查中某一项的流程图,其输出的结果 是 6200,则平均每天参加体育锻炼时间在 0~20 分钟内的学生的频率是( ) A.0.36 B.0.18 C. 0.62 D.0.38 组数的平均数改变,方差不改变。 ? ? (4)一个样本的方差 s2 ? 1 20 ?x1 ? 3?2 ? ?x2 ? 3?2 ??? ?xn ? 3?2 ,则这组数据的总和等 于 60. (5) 数据 a1, a2 , a3,..., an 的方差为? 2 ,则数据 2a1, 2a2 , 2a3,..., 2an 的方差为 4? 2 A. 5 B. 4 C.3 D. 2 7 . 已 知 正 方 体 ABCD ? A' B'C ' D' 中 , 点 F 是 侧 面 C D D'C ' 的 中 心 , 若 ?? ?? ?? ?? AF ? AD? x AB? y AA' ,则 x ? y 等于( ) A.0 B.1 C.12 D.-12 8、如图是一次考试成绩的样本频率分布直方图(样本 容量 n=200),若成绩不低于 60 分为及格,则样本 1 第8题 二、填空题(本大题共有 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.管理人员从一池塘内捞出 30 条鱼,做上标记后放回池塘。10 天后, 又从池塘内捞出 50 条鱼,其中有标记的有 2 条。根据以上数据可以 估计该池塘内共有 条鱼。 ?? ?? 14.已知 A?2,-5,1 ?, B?2,?2,4?,C?1,?4,1? ,则 AC 与 AB 的夹角为______ 15.设 O 为坐标原点,向量 ?? OA ? ?1,2,3?, ?? OB ? ?2,1,1?, ?? OP ? ?1,1,2? , ?? ?? 点 Q 在直线 OP 上运动,则当 QA? QB 取最小值时,点 Q 的坐标为 16.把求 s ? 1? 2 ? 3 ???100的值的算法程序补充完整① _;②__ 三、解答题(本大题共有 6 个小题,共 70 分) 17.在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量) 共有 100 个数据,将数据分组如右表: (1)根据表格将频率分布直方图补全; (注:横轴纤度间距 0.04,最小是 1.30,最大是 1.54) (2)估计纤度落在[1.38,1.50) 中的概率及纤度小于1.42 的概率是多少? (3)从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数. 开始 i=2,s=0 ① i=i+1 否 ② 是 输出 S 结束 第 16 题 频 率/组 距 分组 频数 7.5



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