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河北省邢台一中2012-2013学年高一上学期第三次月考数学试题.pdf

  邢台一中2012—2013学年上学期第三次月考

  高一年级数学试题

  命题人:邢伟

  第I卷 (选择题共60分)

  一选择题本大题共12小题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知角(的终边经过点,则的

值等于( )

  A.

B.

C.

D.

  2.方程组的解集是( )

  A. B. C. D.

  3.设函数的定义域为M,函数的定义域为N,则( )

  A.MN=RB.M=N C.MN D.MN

  4. 设,则的大小关系是( )

  A. B. C. D..

  5.函数的值域是 ( )

  (A)(-)

(B)(-0)(0,+)

  (C)(-1,+)

(D)(-,-1)(0,+)

  6.函数的部分图象如图所示,则的值等于

  A. B. C. D.

  7.为得到函数的图像,只需将函数的图像( )

  A.向右平移个长度单位

B.向左平移个长度单位

  C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位

  8.已知函数的最小正周期为,则函数的图象( )

  A.关于点对称B.关于直线对称

  C.关于点对称D.关于直线对称

  9.若函数是偶函数,则的值可以是

()

  A.B.C.D.

  10.函数的部分图象大致是图中的

()

  11. 若为锐角三角形的两个内角,则点

  位于( )

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  12.已知是(-上的减函数,

  那么的取值范围是(  )

  A.   B.    C.    D.

  第II卷(非选择题共90分)

  二、填空题(本题小题,每题5分,共分)

  的图象如图

  所示,则的解析式是__________________

  均为正数,且,,.

  则的大小关系为



  16.在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函的图像恰好经过个格点,则称函数为阶格点函

数.已知函数:;;; .其中为一阶格点函数的序号为三、解答题(本大题个题,共分,解答应详细写出必要的文字

说明,推演步骤和证明过程)(本题满分分);

  (2)已知,且,求的值。

  18. (本题满分分)为第三象限角,.

  (1)化简;

  (2)若,求的值.

  19.(本题满分分),

  (1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;

  (2)求单调增减区间。

  20.(本题满分分)为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中,室内每立方米空

气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(a为常数),

  如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:

  (Ⅰ)从药物释放开始,求每立方米空气中的含药量

  y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式?

  (Ⅱ)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需

要经过多少小时后,学生才能回到教室.

  21.(本题满分分)的函数是奇函数。

  (Ⅰ)求的值;

  (Ⅱ)解不等式

  22. (本题满分12分)

  是否存在常数,使得函数在闭区间上的最大值为1?若存在,求出对应的值;若不存在,说明理由.

  高一数学答案

  1----5 CDCBD

6-----10 CBAAA

11---12 DB

  13.

14. 15. 16. ①,③

  17. (1)原式=………………5分 (2)………………10分

  18.(1) …………6分 (2)=…………12分

  19. (1)解:①列表

  x0y36303………………2分

  ②描点;③用光滑的由线把各点连接

  ……6分

  (2)增区间;减区间

  ……12分

  20. (Ⅰ)两曲线交于点(0.1,1),故t∈(0,0.1]时,y=10t;t∈[0.1,+∞)时,

  将(0.1,1)代入,得

  故所求函数关系为: ……6分

  (Ⅱ)由(Ⅰ)知:当t∈[0.1,+∞)时,y为t的减函数.

  令.

  即小时,也就是36分钟后,学生才能回到教室.

……12分

  21. (Ⅰ)因为是奇函数,所以=0,即

  又由f(1)=-f(-1)知

……6分

  (Ⅱ)由(Ⅰ)知,易知在上

  为减函数。又因是奇函数,从而不等式: 转化为:

…… 12分

  22., ……2分,则当时,取得最大值,

  令,解得<2(舍去)

……………5分,则当时,取得最大值,

  令, 解得或<0(舍去)

……………8分,则当时,取得最大值,

  …………10分-=1,解得>0(舍去)

  综上,存在使得在闭区间上的最大值为1 ……………12分

  

  y

  O

x

  y

  O

x

  -2

  2

  8

  6

  4

  2

  O

  y

  x




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