邢台一中2012—2013学年上学期第三次月考
高一年级数学试题
命题人：邢伟
第I卷 （选择题共60分）
一选择题本大题共12小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知角(的终边经过点，则的
值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
2．方程组的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．设函数的定义域为M，函数的定义域为N，则（ ）
A．MN=RB．M=N C．MN D．MN
4. 设，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．.
5.函数的值域是 （ ）
（A）（-）
（B）（-0）（0，+）
（C）（-1，+）
（D）（-，-1）（0，+）
6.函数的部分图象如图所示，则的值等于
A. B. C. D.
7.为得到函数的图像，只需将函数的图像( )
A.向右平移个长度单位
B.向左平移个长度单位
C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位
8.已知函数的最小正周期为，则函数的图象（ ）
A.关于点对称B.关于直线对称
C.关于点对称D.关于直线对称
9.若函数是偶函数，则的值可以是
（）
A．B．C．D．
10.函数的部分图象大致是图中的
（）
11. 若为锐角三角形的两个内角，则点
位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
12.已知是（－上的减函数，
那么的取值范围是（ ）
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
第II卷（非选择题共90分）
二、填空题（本题小题，每题5分，共分）
的图象如图
所示，则的解析式是__________________
均为正数，且，，.
则的大小关系为
。
16.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函的图像恰好经过个格点，则称函数为阶格点函
数．已知函数：；；； ．其中为一阶格点函数的序号为三、解答题（本大题个题，共分，解答应详细写出必要的文字
说明，推演步骤和证明过程）（本题满分分）；
（2）已知，且，求的值。
18. （本题满分分）为第三象限角，.
（1）化简；
（2）若，求的值.
19．（本题满分分），
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）求单调增减区间。
20.（本题满分分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空
气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），
如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量
y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式?
（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需
要经过多少小时后，学生才能回到教室.
21．（本题满分分）的函数是奇函数。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）解不等式
22. （本题满分12分）
是否存在常数，使得函数在闭区间上的最大值为1？若存在，求出对应的值；若不存在，说明理由．
高一数学答案
1----5 CDCBD
6-----10 CBAAA
11---12 DB
13.
14. 15. 16. ①,③
17. （1）原式=………………5分 （2）………………10分
18.（1） …………6分 （2）=…………12分
19. (1）解：①列表
x0y36303………………2分
②描点；③用光滑的由线把各点连接
……6分
（2）增区间；减区间
……12分
20. （Ⅰ）两曲线交于点（0.1，1），故t∈（0，0.1]时，y=10t；t∈[0.1，+∞）时，
将（0.1，1）代入，得
故所求函数关系为： ……6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：当t∈[0.1，+∞）时，y为t的减函数.
令.
即小时，也就是36分钟后，学生才能回到教室.
……12分
21. （Ⅰ）因为是奇函数，所以=0，即
又由f（1）=-f（-1）知
……6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，易知在上
为减函数。又因是奇函数，从而不等式： 转化为：
…… 12分
22．, ……2分，则当时，取得最大值，
令，解得＜2（舍去）
……………5分，则当时，取得最大值，
令， 解得或＜0（舍去）
……………8分，则当时，取得最大值，
…………10分－＝1，解得＞0（舍去）
综上，存在使得在闭区间上的最大值为1 ……………12分
y
O
x
y
O
x
－2
2
8
6
4
2
O
y
x